1. Вычислите: \[\frac{35}{39} - \frac{13}{42} - \frac{1}{6}\]

Чтобы решить этот пример, нужно сначала найти общий знаменатель для дробей. Наименьший общий знаменатель для 39, 42 и 6 - это 546. Теперь приведем каждую дробь к этому знаменателю: \[\frac{35}{39} = \frac{35 \cdot 14}{39 \cdot 14} = \frac{490}{546}\] \[\frac{13}{42} = \frac{13 \cdot 13}{42 \cdot 13} = \frac{169}{546}\] \[\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 91}{6 \cdot 91} = \frac{91}{546}\] Теперь вычитаем: \[\frac{490}{546} - \frac{169}{546} - \frac{91}{546} = \frac{490 - 169 - 91}{546} = \frac{230}{546}\] Сокращаем дробь на 2: \[\frac{230}{546} = \frac{115}{273}\] Ответ: \(\frac{115}{273}\)