Металлолом одного сорта содержит 12% меди, а другого — 30% меди. Сколько килограммов металлолома каждого сорта надо взять, чтобы получить 180 кг сплава, содержащего 25% меди?

Ответ:

\[Пусть\ \text{x\ }кг - одного\ сорта;\]

\[(180 - x)\ кг - другого\ сорта;\]

\[0,12x\ кг - меди\ в\ первом\ сорте;\]

\[0,3 \cdot (180 - x)\ кг - меди\ в\ другом\ сорте;\]

\[0,25 \cdot 180 = 45\ (кг) - меди\ в\ новом\ \]

\[сплаве.\]

\[0,12x + 0,3 \cdot (180 - x) = 45\]

\[0,12x + 54 - 0,3x = 45\]

\[- 0,18x = 45 - 54\]

\[- 0,18x = - 9\]

\[x = 50\ (кг) - металлолома\ одного\]

\[сорта\ надо\ взять.\]

\[180 - x = 180 - 50 = 130\ (кг) -\]

\[металлолома\ другого\ сорта\ надо\ взять.\]

\[Ответ:50\ кг\ и\ 130\ кг.\]