9. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Д?

Чтобы решить эту задачу, нужно посчитать количество путей из города А в город К, которые проходят через город Д. Мы будем двигаться по стрелкам и считать количество путей до каждого города. 1. Из А в Б: 1 путь 2. Из А в Г: 1 путь 3. Из Б в Д: 1 путь (так как из А в Б один путь) 4. Из Г в Д: 1 путь (так как из А в Г один путь) 5. Всего в Д: 1 (из Б) + 1 (из Г) = 2 пути 6. Из Д в Е: 1 путь 7. Из Д в Ж: 1 путь 8. Из Е в К: 1 путь (2 пути, пришедшие в Д) 9. Из Ж в И: 1 путь (2 пути, пришедшие в Д) 10. Из И в К: 1 путь (2 пути, пришедшие в Д) Теперь нужно сложить все пути, которые ведут из Д в К: * Путь Д - Е - К: 2 пути * Путь Д - Ж - И - К: 2 пути * Путь Д - Ж - К: 2 пути Всего путей: 2 + 2 + 2 = 6 Ответ: 6