Найдите AC в см.

Для нахождения AC необходимо найти BH. Т.к. AH является высотой, треугольник ABH является прямоугольным. Из теоремы Пифагора $AB^2 = AH^2 + BH^2$, откуда $BH^2 = AB^2 - AH^2 = (12.5)^2 - 10^2 = 156.25 - 100 = 56.25$. Тогда $BH = \sqrt{56.25} = 7.5$ см. Следовательно, $HC = BC - BH = 15 - 7.5 = 7.5$ см. Треугольник AHC является прямоугольным, т.к. AH - высота. Таким образом, $AC^2 = AH^2 + HC^2 = 10^2 + (7.5)^2 = 100 + 56.25 = 156.25$. Тогда $AC = \sqrt{156.25} = 12.5$ см. Ответ: 12.5 см.