Найдите AP в см.

Дан остроугольный треугольник ABC, AH и CP - высоты, AH = 10 см, CP = 12 см, BP = 9 см, а BC = 15 см. Поскольку площади треугольника можно выразить через разные высоты и основания, то $S = \frac{1}{2} * BC * AH = \frac{1}{2} * AB * CP$, значит $BC * AH = AB * CP$, Подставляем известные значения: $15 * 10 = AB * 12$, таким образом, $AB = \frac{150}{12} = \frac{25}{2} = 12.5$ см. Тогда $AP = AB - BP = 12.5 - 9 = 3.5$ см. Ответ: 3.5 см.