По условию задачи, ( AB = AD ) и ( \angle BAC = \angle DAC ). Следовательно, ( \triangle ABE = \triangle ADE ) (по двум сторонам и углу между ними).
Значит, ( BE = DE ).
Также по условию ( BE + EC = 18 ) см.
Поскольку ( AC = 10 ) см, а ( AE = 6 ) см, то ( EC = AC - AE = 10 - 6 = 4 ) см.
Тогда ( BE = 18 - EC = 18 - 4 = 14 ) см.
Так как ( BE = DE ), то ( ED = 14 ) см.
**Ответ: 14**