Найдите градусную меру \(\angle AOE\).

Дано: 1. \(\angle AOK\) и \(\angle BOK\) - смежные. 2. \(OK \perp AB\), следовательно, \(\angle AOK = 90^\circ\). 3. \(OE\) - биссектриса \(\angle AOK\), следовательно, \(\angle AOE = \angle EOK\). Решение: \(\angle AOE = \frac{1}{2} \cdot \angle AOK = \frac{1}{2} \cdot 90^\circ = 45^\circ\). Ответ: \(\angle AOE = 45^\circ\)