Найдите градусную меру \(\angle EOM\).

Дано: 1. \(OK \perp AB\), следовательно, \(\angle AOK = 90^\circ\). 2. \(\angle AOK\) и \(\angle BOK\) - смежные, следовательно, \(\angle AOK + \angle BOK = 180^\circ\). 3. \(OE\) - биссектриса \(\angle AOK\), следовательно, \(\angle AOE = \angle EOK = 45^\circ\). 4. \(OM\) делит \(\angle KOB\) на два угла, так, что \(\angle MOB = 48^\circ\). Решение: 1. \(\angle BOK = 180^\circ - \angle AOK = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ\). 2. \(\angle KOM = \angle BOK - \angle MOB = 90^\circ - 48^\circ = 42^\circ\). 3. \(\angle EOM = \angle EOK + \angle KOM = 45^\circ + 42^\circ = 87^\circ\). Ответ: \(\angle EOM = 87^\circ\).