5) Найдите корень уравнения 27(7х+2)=9(7x+4).

Давайте решим уравнение по шагам: 1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения: \[27(7x+2) = 9(7x+4)\] \[189x + 54 = 63x + 36\] 2. Перенесем все члены с переменной \(x\) в левую часть уравнения, а константы – в правую часть: \[189x - 63x = 36 - 54\] 3. Упростим обе части уравнения: \[126x = -18\] 4. Разделим обе части уравнения на 126, чтобы найти \(x\): \[x = \frac{-18}{126}\] 5. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 18: \[x = \frac{-18 \div 18}{126 \div 18}\] \[x = \frac{-1}{7}\] Ответ: \(-\frac{1}{7}\)