17. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 30, а одна из сторон на 6 другой.

Пусть одна сторона прямоугольника равна x, тогда другая сторона равна x + 6. 1. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[P = 2(a + b)\] где a и b - стороны прямоугольника. 2. Подставим известные значения: \[30 = 2(x + (x + 6))\] 3. Упростим уравнение: \[30 = 2(2x + 6)\] \[30 = 4x + 12\] 4. Решим уравнение относительно x: \[4x = 30 - 12\] \[4x = 18\] \[x = \frac{18}{4} = 4.5\] 5. Найдем другую сторону: \[x + 6 = 4.5 + 6 = 10.5\] 6. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[S = a * b\] 7. Найдем площадь: \[S = 4.5 * 10.5 = 47.25\] Ответ: 47.25