Найдите сумму первых 25 членов арифметической прогрессии 2,4; 1,8; 1,2;…

Ответ:

\[a_{1} = 2,4;a_{2} = 1,8;\]

\[d = a_{2} - a_{1} = 1,8 - 2,4 = - 0,6;\]

\[S_{25} = \frac{2a_{1} + d(n - 1)}{2} \cdot n =\]

\[= \frac{2 \cdot (2,4) - 0,6 \cdot (25 - 1)}{2} \cdot 25 =\]

\[= \frac{4,8 - 0,6 \cdot 24}{2} \cdot 25 =\]

\[= \frac{(4,8 - 14,4) \cdot 25}{2} = \frac{- 9,6 \cdot 25}{2} =\]

\[= - 4,8 \cdot 25 = - 120.\]

\[Ответ: - 120.\]