Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), в которой: b1=27, q=1/3.

Ответ:

\[S_{6} = \frac{b_{1}\left( q^{6} - 1 \right)}{q - 1}\]

\[b_{1} = 27;\ \ q = \frac{1}{3}:\]

\[S_{6} = \frac{27 \cdot \left( \left( \frac{1}{3} \right)^{6} - 1 \right)}{\frac{1}{3} - 1} =\]

\[= \frac{27 \cdot \left( \frac{1}{729} - 1 \right)}{- \frac{2}{3}} =\]

\[= \frac{27 \cdot 3 \cdot 728}{729 \cdot 2} = \frac{364}{9} = 40\frac{4}{9}.\]