4) Найдите целые решения системы неравенств: $\begin{cases} (x + 1)^2 - x(x - 1) \le 5 + x \\ 4x + 3 > x - 4 \end{cases}$.

Решение: $\begin{cases} (x + 1)^2 - x(x - 1) \le 5 + x \\ 4x + 3 > x - 4 \end{cases}$ Решаем первое неравенство: $x^2 + 2x + 1 - x^2 + x \le 5 + x$ $3x + 1 \le 5 + x$ $3x - x \le 5 - 1$ $2x \le 4$ $x \le 2$ Решаем второе неравенство: $4x - x > -4 - 3$ $3x > -7$ $x > \frac{-7}{3}$ $x > -2\frac{1}{3}$ Объединяем решения: $-2\frac{1}{3} < x \le 2$ Целые решения: -2, -1, 0, 1, 2 Ответ: -2, -1, 0, 1, 2