Найдите значение выражения $\frac{a^{4.5}}{a^{1.6} \cdot a^{1.9}}$ при $a = \frac{2}{9}$.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: $\frac{a^{4.5}}{a^{1.6} \cdot a^{1.9}} = \frac{a^{4.5}}{a^{1.6+1.9}} = \frac{a^{4.5}}{a^{3.5}} = a^{4.5-3.5} = a^1 = a$. Теперь подставим значение $a = \frac{2}{9}$: $a = \frac{2}{9}$. Ответ: $\frac{2}{9}$