2. Найти двадцать пятый член арифметической прогрессии и сумму первых двадцати пяти членов этой прогрессии, если $a_1=12$, $d=-3$.

Дано: $a_1 = 12$, $d = -3$. Необходимо найти $a_{25}$ и $S_{25}$. Общая формула для $n$-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$ $a_{25} = a_1 + (25-1)d = 12 + 24(-3) = 12 - 72 = -60$ Общая формула для суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии: $S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$ $S_{25} = \frac{25(a_1 + a_{25})}{2} = \frac{25(12 - 60)}{2} = \frac{25(-48)}{2} = 25(-24) = -600$ Ответ: Двадцать пятый член прогрессии равен -60, сумма первых двадцати пяти членов равна -600.