Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Не вычисляя корней уравнения x^2+6x-13=0, найдите значения выражения 2*x_1*x_2+3*x_1+3*x_2; где x_1 и x_2 – корни данного уравнения.
Ответ:
\[x^{2} + 6x - 13 = 0\]
\[x_{1} + x_{2} = - 6;\ \ x_{1} \cdot x_{2} = - 13\]
\[2x_{1}x_{2} + 3x_{1} + 3x_{2} =\]
\[= 2x_{1}x_{2} + 3\left( x_{1} + x_{2} \right) =\]
\[= 2 \cdot ( - 13) + 3 \cdot ( - 6) =\]
\[= - 26 - 18 = - 44.\]
\[Ответ:\ - 44.\]
Похожие
- Не выполняя построения, определите, пересекаются ли графики функций y = 3x² – 1 и y = 2x + 20. При положительном ответе укажите координаты точек пересечения.
- Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у = 1/4*x^2 и прямая у=5х–16. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
- Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у=1/2x^2 и прямая у=12–х. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
- Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у=1/3*х^2 и прямая у=6х–15. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
- Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у=1/5*x^2 и прямая у=20–3х. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
- Не решая уравнение (24 − x) + 37 = 49, установите, какое из чисел 19, 7, 12 является его корнем.
- Не решая уравнения 6·(4x+1)+9·(2x-3)=128, докажите, что оно не имеет целых корней.
- Не решая уравнения 81x^2-36x+4=0, найдите количество корней.
- Не решая уравнения 9·(2x-1)+6·(3x+1)=127, докажите, что оно не имеет целых корней.
- Некоторые цифры в равенстве заменили звёздочками: (2*)^2 = * *9. Определите, какие цифры надо поставить вместо звёздочек, чтобы получилось верное равенство, и запишите его. Сколько решений имеет задача?