Один трактор, работая с постоянной производительностью, вспахивает поле за 24 ч, а другой вспахивает это же поле за 40 ч. За сколько часов вспашут поле эти два трактора, работая вместе?

Чтобы решить эту задачу, сначала найдем, какую часть поля каждый трактор вспахивает за один час. Первый трактор вспахивает \(\frac{1}{24}\) часть поля в час, а второй — \(\frac{1}{40}\) часть поля в час. Чтобы найти их общую производительность при совместной работе, нужно сложить их производительности: \(\frac{1}{24} + \frac{1}{40}\) Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 24 и 40 - это 120. Переведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{1}{24} = \frac{5}{120}\) \(\frac{1}{40} = \frac{3}{120}\) Теперь сложим: \(\frac{5}{120} + \frac{3}{120} = \frac{8}{120}\) Получается, что вместе тракторы вспахивают \(\frac{8}{120}\) часть поля в час. Чтобы найти время, за которое они вспашут все поле вместе, нужно взять обратную величину этой дроби: \(\frac{120}{8} = 15\) Ответ: Вместе два трактора вспашут поле за 15 часов.