Вычислите: \((3 - 9 \frac{3}{4}) : 2 \frac{2}{5} - 2 \frac{1}{8}\)

Сначала решим выражение в скобках. \(9\frac{3}{4}\) переводим в неправильную дробь: \(9\frac{3}{4} = \frac{9 \times 4 + 3}{4} = \frac{36 + 3}{4} = \frac{39}{4}\) Теперь вычитаем:\(3 - \frac{39}{4}\). Представим 3 как \(\frac{12}{4}\): \(\frac{12}{4} - \frac{39}{4} = \frac{12 - 39}{4} = \frac{-27}{4}\) Далее, переведем \(2\frac{2}{5}\) в неправильную дробь: \(2\frac{2}{5} = \frac{2 \times 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5}\) Теперь выполняем деление. Деление на дробь — это умножение на обратную дробь: \(\frac{-27}{4} : \frac{12}{5} = \frac{-27}{4} \times \frac{5}{12} = \frac{-27 \times 5}{4 \times 12} = \frac{-135}{48}\) Можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \(\frac{-135:3}{48:3} = \frac{-45}{16}\) Переведем \(2 \frac{1}{8}\) в неправильную дробь: \(2\frac{1}{8} = \frac{2 \times 8 + 1}{8} = \frac{16 + 1}{8} = \frac{17}{8}\) Теперь выполняем вычитание: \(\frac{-45}{16} - \frac{17}{8}\). Приведем к общему знаменателю: \(\frac{-45}{16} - \frac{17 \times 2}{16} = \frac{-45}{16} - \frac{34}{16} = \frac{-45-34}{16} = \frac{-79}{16}\) Ответ: \(\frac{-79}{16}\), или -4 \(\frac{15}{16}\)