Один угол равнобедренного тупоугольного треугольника на 135° больше другого. Найдите больший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Пусть меньший угол равен (x). Тогда больший угол равен (x + 135^circ). Так как треугольник равнобедренный, два его угла равны. Рассмотрим два случая: 1. **Случай 1:** Меньший угол (x) является углом при основании. Тогда второй угол при основании также равен (x), и сумма углов треугольника равна (x + x + (x + 135^circ) = 180^circ). Отсюда (3x + 135^circ = 180^circ), (3x = 45^circ), (x = 15^circ). Тогда больший угол равен (15^circ + 135^circ = 150^circ). В этом случае, углы треугольника: (15^circ, 15^circ, 150^circ). Треугольник тупоугольный, так как есть угол (150^circ). 2. **Случай 2:** Больший угол (x + 135^circ) является углом при основании. Тогда (x + 135^circ = x + 135^circ). Тогда сумма углов треугольника равна: (x + (x + 135^circ) + (x + 135^circ) = 180^circ). (x + 2x + 270^circ = 180^circ), (3x = -90^circ), (x = -30^circ). Этот случай невозможен, так как углы не могут быть отрицательными. Таким образом, единственный возможный случай - первый. Больший угол равен (150^circ). **Ответ:** 150