Одна из сторон равнобедренного треугольника на 3 см. больше другой стороны. Найдите стороны этого треугольника, если периметр равен 24 см. Сколько решений имеет задача?

Решение: Обозначим стороны треугольника так: две равные стороны равны x, а третья сторона равна x + 3 см. Периметр треугольника равен 24 см, значит: \[ 2x + (x + 3) = 24. \] Решаем уравнение: \[ 2x + x + 3 = 24, \] \[ 3x + 3 = 24, \] \[ 3x = 21, \] \[ x = 7. \] Тогда стороны треугольника равны: 7 см, 7 см и 10 см. Проверим их сумму: \[ 7 + 7 + 10 = 24 \text{ см}. \] Задача имеет одно решение.