1. Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 2:3. Найдите наибольший острый угол.

Пусть острые углы прямоугольного треугольника равны $$2x$$ и $$3x$$. Поскольку сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, имеем: $$2x + 3x = 90°$$ $$5x = 90°$$ $$x = 18°$$ Тогда углы равны: $$2x = 2 * 18° = 36°$$ $$3x = 3 * 18° = 54°$$ Наибольший острый угол равен 54°.