Последовательность (an) задана формулой an=n^2-2n+3. Является ли членом последовательности число: 66.

Ответ:

\[a_{n} = n^{2} - 2n + 3\]

\[число\ 66:\]

\[66 = n^{2} - 2n + 3\]

\[n^{2} - 2n - 63 = 0\]

\[D_{1} = 1 + 63 = 64\]

\[n_{1} = 1 + 8 = 9;\ \ n_{2} = 1 - 8 =\]

\[= - 7.\]

\[a_{9} = 99 - является.\]