При каких значениях переменной имеет смысл выражение корень из (x*(корень из 2-корень из 3))+корень из (x+3)?

Ответ:

\[\sqrt{x\left( \sqrt{2} - \sqrt{3} \right)} + \sqrt{x + 3};\]

\[\left\{ \begin{matrix} x\left( \sqrt{2} - \sqrt{3} \right) \geq 0 \\ x + 3 \geq 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\sqrt{2} - \sqrt{3} < 0;так\ как\]

\[\sqrt{2} < \sqrt{3}.\]

\[\left\{ \begin{matrix} x \leq 0\ \ \ \ \\ x \geq - 3 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[- 3 \leq x \leq 0.\]

\[Ответ:\ - 3 \leq x \leq 0.\]