При каком значении p график уравнения y + px = 0 пройдет через точку пересечения прямых y = $ \frac{2}{7} $x - 21 и y = -$\frac{1}{9}$x + 29?

Решение: 1. Найдем точку пересечения прямых $y = \frac{2}{7}x - 21$ и $y = -\frac{1}{9}x + 29$. Для этого приравняем правые части уравнений: $\frac{2}{7}x - 21 = -\frac{1}{9}x + 29$ 2. Умножим обе части уравнения на 63 (наименьшее общее кратное 7 и 9), чтобы избавиться от дробей: $63 * (\frac{2}{7}x - 21) = 63 * (-\frac{1}{9}x + 29)$ $18x - 1323 = -7x + 1827$ 3. Перенесем члены с x в левую часть, а числа - в правую: $18x + 7x = 1827 + 1323$ $25x = 3150$ 4. Найдем x: $x = \frac{3150}{25} = 126$ 5. Найдем y, подставив x = 126 в любое из уравнений. Возьмем первое уравнение: $y = \frac{2}{7} * 126 - 21 = 2 * 18 - 21 = 36 - 21 = 15$ Итак, точка пересечения прямых - (126, 15). 6. Подставим координаты этой точки в уравнение $y + px = 0$: $15 + p * 126 = 0$ 7. Выразим p: $126p = -15$ $p = -\frac{15}{126} = -\frac{5}{42}$ Ответ: $p = -\frac{5}{42}$