Решите систему уравнений графическим методом: $$\begin{cases} x + y = 5, \\ y = 2x + 2. \end{cases}$$

Решение: 1. Выразим y через x в первом уравнении: $y = 5 - x$. 2. Построим графики обоих уравнений: $y = 5 - x$ и $y = 2x + 2$. Графиком каждого уравнения является прямая. Для построения прямой достаточно двух точек. * Для $y = 5 - x$: * Если $x = 0$, то $y = 5$. * Если $x = 5$, то $y = 0$. * Для $y = 2x + 2$: * Если $x = 0$, то $y = 2$. * Если $x = -1$, то $y = 0$. 3. Найдем точку пересечения графиков. По графику видно, что точка пересечения приблизительно равна (1, 4). 4. Проверим решение, подставив $x = 1$ и $y = 4$ в оба уравнения: * $1 + 4 = 5$ (верно). * $4 = 2(1) + 2$ (верно). Ответ: $x = 1$, $y = 4$.