Прямые a и b пересекают параллельные прямые m и n, как показано на рисунке. Найдите \(\angle 3\), если \(\angle 1 = 70^\circ\), \(\angle 2 = 122^\circ\). Ответ дайте в градусах.

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. У нас есть две параллельные прямые (m и n) и две прямые, которые их пересекают (a и b). Нам нужно найти угол 3, зная углы 1 и 2. Вот как мы можем это сделать: 1. **Находим смежный угол к углу 1.** Сумма смежных углов равна 180 градусам. Обозначим смежный угол к углу 1 как \(\angle 1'\). \(\angle 1' = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ\) 2. **Находим смежный угол к углу 2.** Аналогично, обозначим смежный угол к углу 2 как \(\angle 2'\). \(\angle 2' = 180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 122^\circ = 58^\circ\) 3. **Рассматриваем треугольник, образованный прямыми a, b и n.** Угол 3 является внешним углом этого треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае, это углы \(\angle 1'\) и \(\angle 2'\). \(\angle 3 = \angle 1' + \angle 2' = 110^\circ + 58^\circ = 168^\circ\) Итак, \(\angle 3 = 168^\circ\). **Ответ:** 168