3. Разложите на множители, используя способ группировки: a) (ac + bc + 2a + 2b); б) (a^3 - 2a^2 + a - 2); в) (3x + 9 - xy - 3y).

Решение: a) (ac + bc + 2a + 2b) Сгруппируем первые два члена и последние два члена: ((ac + bc) + (2a + 2b)) Вынесем общий множитель из каждой группы: (c(a + b) + 2(a + b)) Вынесем общий множитель ((a + b)): ((a + b)(c + 2)) Ответ: ((a + b)(c + 2)) б) (a^3 - 2a^2 + a - 2) Сгруппируем первые два члена и последние два члена: ((a^3 - 2a^2) + (a - 2)) Вынесем общий множитель из каждой группы: (a^2(a - 2) + 1(a - 2)) Вынесем общий множитель ((a - 2)): ((a - 2)(a^2 + 1)) Ответ: ((a - 2)(a^2 + 1)) в) (3x + 9 - xy - 3y) Сгруппируем первые два члена и последние два члена: ((3x + 9) - (xy + 3y)) Вынесем общий множитель из каждой группы: (3(x + 3) - y(x + 3)) Вынесем общий множитель ((x + 3)): ((x + 3)(3 - y)) Ответ: ((x + 3)(3 - y))