Решить задачу Вариант 2 №2: Пусть популяция бактерий в момент t (сек) насчитывает x(t) = 4000 + 200 t² особей. В какой момент времени скорость роста популяции будет равна 800 особей в секунду?

**Решение:** 1. **Находим функцию скорости роста популяции:** Для этого берем производную от функции x(t): \[v(t) = x'(t) = (4000 + 200t^2)'\] \[v(t) = 400t\] 2. **Находим момент времени, когда скорость равна 800:** Приравниваем v(t) к 800 и решаем уравнение относительно t: \[400t = 800\] \[t = \frac{800}{400} = 2 \text{ секунды}\] **Ответ:** Скорость роста популяции будет равна 800 особей в секунду в момент времени t = 2 секунды.