Решите неравенство (х-6)² < √10(x-6)

Для начала, сделаем замену переменной: y = x - 6. Тогда неравенство примет вид y² < √10 * y. Перенесем все в левую часть: y² - √10 * y < 0. Вынесем y за скобку: y(y - √10) < 0. Это неравенство выполняется, когда y находится между 0 и √10. То есть 0 < y < √10. Вернемся к переменной x: 0 < x - 6 < √10. Прибавим 6 к каждой части: 6 < x < 6 + √10. Ответ: 6 < x < 6+√10