В треугольнике ABC известно, что AB = 7, BC = 8, AC = 13. Найдите cos ∠ABC.

Используем теорему косинусов: AC² = AB² + BC² - 2 * AB * BC * cos ∠ABC. Подставляем значения: 13² = 7² + 8² - 2 * 7 * 8 * cos ∠ABC. 169 = 49 + 64 - 112 * cos ∠ABC. 169 = 113 - 112 * cos ∠ABC. 56 = -112 * cos ∠ABC. cos ∠ABC = -56 / 112. cos ∠ABC = -1/2. Ответ: -0.5