Решите систему уравнений: \(\begin{cases} x - 5y = 2, \\ x^2 - y = 10. \end{cases}\)

Решение: Подставим выражение \(x = 5y + 2\) из первого уравнения во второе. Получим \((5y + 2)^2 - y = 10\). Раскрываем скобки: \(25y^2 + 20y + 4 - y = 10\). Упростим: \(25y^2 + 19y - 6 = 0\). Найдём корни квадратного уравнения. Затем подставим значения \(y\) в \(x = 5y + 2\). Итог: \((x_1, y_1), (x_2, y_2)\).