Решите уравнение (6x + 2)² + 7x = 4(3x - 1)² + 55

Решение: 1. Раскроем квадраты в обеих частях уравнения: \[(6x + 2)^2 = (6x)^2 + 2 \cdot 6x \cdot 2 + 2^2 = 36x^2 + 24x + 4\] \[(3x - 1)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 1 + 1^2 = 9x^2 - 6x + 1\] 2. Подставим полученные выражения в исходное уравнение: \[36x^2 + 24x + 4 + 7x = 4(9x^2 - 6x + 1) + 55\] \[36x^2 + 31x + 4 = 36x^2 - 24x + 4 + 55\] 3. Упростим уравнение, перенеся все члены в одну сторону: \[36x^2 + 31x + 4 - 36x^2 + 24x - 4 - 55 = 0\] \[55x - 55 = 0\] 4. Решим полученное линейное уравнение относительно x: \[55x = 55\] \[x = \frac{55}{55}\] \[x = 1\] Ответ: **x = 1**