Решите задачу: В ΔABC проведена биссектриса AL, ∠ALC = 78°, ∠ABC = 52°. Найдите ∠ACB. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ALC$ известны два угла: $\angle ALC = 78^\circ$ и $\angle LAC$. Найдем $\angle LAC$. Так как $AL$ - биссектриса угла $A$, то $\angle BAL = \angle LAC$. Обозначим $\angle LAC = x$. Тогда $\angle BAC = 2x$. В треугольнике $ALC$: $\angle LAC + \angle ALC + \angle ACL = 180^\circ$ $x + 78^\circ + \angle ACB = 180^\circ$ В треугольнике $ABC$: $\angle ABC + \angle BAC + \angle ACB = 180^\circ$ $52^\circ + 2x + \angle ACB = 180^\circ$ Выразим $\angle ACB$ из обоих уравнений: $\angle ACB = 180^\circ - x - 78^\circ = 102^\circ - x$ $\angle ACB = 180^\circ - 52^\circ - 2x = 128^\circ - 2x$ Приравняем выражения: $102^\circ - x = 128^\circ - 2x$ $2x - x = 128^\circ - 102^\circ$ $x = 26^\circ$ Тогда $\angle ACB = 102^\circ - 26^\circ = 76^\circ$ Ответ: 76