2. Сравнить $\frac{111}{13}$ и $7\frac{7}{17}$

Сначала нужно превратить смешанную дробь в неправильную. $7\frac{7}{17} = \frac{7 \cdot 17 + 7}{17} = \frac{119 + 7}{17} = \frac{126}{17}$. Теперь нужно сравнить $\frac{111}{13}$ и $\frac{126}{17}$. Приведем дроби к общему знаменателю $13 \cdot 17 = 221$. $\frac{111}{13} = \frac{111 \cdot 17}{13 \cdot 17} = \frac{1887}{221}$. $\frac{126}{17} = \frac{126 \cdot 13}{17 \cdot 13} = \frac{1638}{221}$. Так как $\frac{1887}{221} > \frac{1638}{221}$, то $\frac{111}{13} > 7\frac{7}{17}$.