7. Сравните корень уравнения $\frac{4}{5}(\frac{6}{25}x - 1) = 4$ с числом $(\frac{1}{5})^{-2}$.

**Решение:** 1. **Упростим уравнение:** $\frac{4}{5}(\frac{6}{25}x - 1) = 4$ Умножим обе части на $\frac{5}{4}$: $\frac{6}{25}x - 1 = 4 \cdot \frac{5}{4}$ $\frac{6}{25}x - 1 = 5$ Прибавим 1 к обеим частям: $\frac{6}{25}x = 6$ Умножим обе части на $\frac{25}{6}$: $x = 6 \cdot \frac{25}{6}$ $x = 25$ 2. **Упростим число для сравнения:** $(\frac{1}{5})^{-2} = (5^{-1})^{-2} = 5^{(-1) \cdot (-2)} = 5^2 = 25$ 3. **Сравнение:** Корень уравнения равен 25, и число $(\frac{1}{5})^{-2}$ также равно 25. Следовательно, корень уравнения равен этому числу. **Ответ:** Корень уравнения равен числу $(\frac{1}{5})^{-2}$.