Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14. Пятый ее член на 12 больше первого. Найдите первый и третий члены этой прогрессии.

Ответ:

\[a_{2} + a_{4} = 14\]

\[a_{1} + d + a_{1} + 3d = 14\]

\[2a_{1} + 4d = 14\ \ |\ :2\]

\[a_{1} + 2d = 7.\]

\[a_{1} + 12 = a_{5}\]

\[a_{1} + 12 = a_{1} + 4d\]

\[4d = 12\]

\[d = 3.\]

\[a_{1} + 2d = 7\]

\[a_{1} + 6 = 7\]

\[a_{1} = 1.\]

\[a_{1} + 2d = a_{3}\]

\[a_{3} = 1 + 6 = 7.\]

\[Ответ:a_{1} = 1;a_{3} = 7.\]