9. Тип 9 № 7355 i Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 3 и 9.

Опустим высоту из вершины верхнего основания на нижнее. Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 и углом 30°. Высота трапеции равна катету, лежащему против угла 30°, поэтому она равна половине гипотенузы. $h = \frac{5}{2} = 2.5$. Площадь трапеции вычисляется по формуле: $S = \frac{a+b}{2} \cdot h$, где $a$ и $b$ - основания трапеции, а $h$ - высота. $S = \frac{3+9}{2} \cdot 2.5 = \frac{12}{2} \cdot 2.5 = 6 \cdot 2.5 = 15$. Ответ: **15**