23. Тип 8 № 11196. На рисунке для пары параллельных прямых AB и CD проведены секущие KL и MN, пересекающие прямую AB в точке O₁, а прямую CD в точках O₂ и O₃ соответственно. Угол MO₁K равен 23°, угол MO₃D равен 118°. Найдите угол α. Ответ запишите в градусах.

Угол α и угол MO₃D - смежные, следовательно, в сумме составляют 180°. Следовательно, угол \(CO_3M = 180 - 118 = 62°\). Угол MO₁K и угол \(AO_1N\) - вертикальные, следовательно, они равны. Значит, угол \(AO_1N = 23°\). Угол α является внешним углом треугольника \(O_1O_3M\), следовательно, он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. \( \alpha = 23 + 62 = 85° \). Ответ: 85°.