Тип 1 № 6: Найдите длину стороны ромба, если его диагонали равны 6 и 8.

**Решение:** 1. Диагонали ромба перпендикулярны и делят друг друга пополам. Таким образом, они образуют 4 равных прямоугольных треугольника. 2. Рассмотрим один из этих прямоугольных треугольников. Его катеты равны половине длин диагоналей, то есть 3 и 4. 3. Найдем гипотенузу этого треугольника (которая является стороной ромба) по теореме Пифагора: \[ a^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \] \[ a = \sqrt{25} = 5 \] **Ответ:** 5