Тип 2 № 4036. Решите уравнение 3x - 5 + 7x² = 3x² + 7 + 11x.

Решим уравнение (3x - 5 + 7x^2 = 3x^2 + 7 + 11x). 1. Перенесем все члены уравнения в левую часть: (7x^2 - 3x^2 + 3x - 11x - 5 - 7 = 0). 2. Упростим уравнение: (4x^2 - 8x - 12 = 0). 3. Разделим обе части уравнения на 4, чтобы упростить его: (x^2 - 2x - 3 = 0). 4. Вычислим дискриминант: (D = b^2 - 4ac), где (a = 1), (b = -2), (c = -3). (D = (-2)^2 - 4 cdot 1 cdot (-3) = 4 + 12 = 16). 5. Найдем корни уравнения по формуле: (x_{1,2} = rac{-b pm sqrt{D}}{2a}). 6. Подставим значения: (x_1 = rac{-(-2) + sqrt{16}}{2 cdot 1} = rac{2 + 4}{2} = rac{6}{2} = 3). (x_2 = rac{-(-2) - sqrt{16}}{2 cdot 1} = rac{2 - 4}{2} = rac{-2}{2} = -1). Таким образом, корни уравнения: (3) и (-1). Ответ: -13