Тип 2.1 № 591: Вычислите: \(\frac{7}{9} - \frac{5}{6} : \frac{4}{15}\)

Решение: Сначала выполним деление: \(\frac{5}{6} : \frac{4}{15} = \frac{5}{6} \cdot \frac{15}{4} = \frac{5 \cdot 15}{6 \cdot 4} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 3}{2 \cdot 3 \cdot 4} = \frac{25}{8}\) Теперь выполним вычитание: \(\frac{7}{9} - \frac{25}{8} = \frac{7 \cdot 8}{9 \cdot 8} - \frac{25 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{56}{72} - \frac{225}{72} = \frac{56 - 225}{72} = \frac{-169}{72} = -\frac{169}{72}\) Ответ: \(-\frac{169}{72}\)