Тип 2.1 № 1689: Вычислите: \(\frac{5}{12} \cdot (\frac{1}{5} + \frac{3}{25})\)

Решение: Сначала вычислим сумму в скобках: \(\frac{1}{5} + \frac{3}{25} = \frac{1 \cdot 5}{5 \cdot 5} + \frac{3}{25} = \frac{5}{25} + \frac{3}{25} = \frac{5+3}{25} = \frac{8}{25}\) Теперь выполним умножение: \(\frac{5}{12} \cdot \frac{8}{25} = \frac{5 \cdot 8}{12 \cdot 25} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 2}{4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{2}{3 \cdot 5} = \frac{2}{15}\) Ответ: \(\frac{2}{15}\)