Тип 1 № 2524 Найдите значение выражения \(1\frac{1}{4} + \frac{2}{7} - \frac{23}{28}\)

Решение: 1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}\). 2. Теперь сложим дроби \(\frac{5}{4} + \frac{2}{7}\). Приведем к общему знаменателю, который равен 28: \(\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{35}{28}\), \(\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{8}{28}\). 3. Сложим полученные дроби: \(\frac{35}{28} + \frac{8}{28} = \frac{35 + 8}{28} = \frac{43}{28}\). 4. Теперь вычтем дробь \(\frac{23}{28}\): \(\frac{43}{28} - \frac{23}{28} = \frac{43 - 23}{28} = \frac{20}{28}\). 5. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: \(\frac{20}{28} = \frac{5}{7}\). Ответ: \(\frac{5}{7}\)