Упростите выражение: \((b + 2c)(b - 2c) + c^2 + 2a^2\)

Сначала раскроем скобки, используя формулу разности квадратов: \((b + 2c)(b - 2c) = b^2 - (2c)^2 = b^2 - 4c^2\). Теперь подставим это обратно в выражение: \(b^2 - 4c^2 + c^2 + 2a^2\) Сложим подобные члены с \(c^2\): \(b^2 - 3c^2 + 2a^2\) Выражение упрощено до \(b^2 - 3c^2 + 2a^2\). Так как мы не знаем конкретных значений для \(a\), \(b\), и \(c\), это окончательное упрощение.