7. В библиотеке 504 книги расставлены на стеллажах. На каждом стеллаже одинаковое число книг, больше 40, но меньше 70. Сколько стеллажей в библиотеке?

Нам нужно найти делитель числа 504, который находится в диапазоне от 40 до 70. Разложим число 504 на простые множители: 504 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 2^3 * 3^2 * 7 Возможные делители: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 18, 21, 24, 28, 36, 42, 56, 63, 72, 84, 126, 168, 252, 504 Из этого списка выбираем числа, лежащие в диапазоне от 40 до 70: 42, 56, 63 Если на каждом стеллаже 42 книги, то количество стеллажей: 504 / 42 = 12 Если на каждом стеллаже 56 книг, то количество стеллажей: 504 / 56 = 9 Если на каждом стеллаже 63 книги, то количество стеллажей: 504 / 63 = 8 Ответ: 8, 9 или 12 стеллажей (в зависимости от количества книг на каждом стеллаже: 63, 56 или 42 соответственно)