4. В большом зале установили 570 стульев, поровну по рядам. Сколько рядов в зале, если в каждом ряду больше 50, но меньше 80 стульев? Запишите решение и ответ.

Решение: Нужно найти делители числа 570, которые находятся в диапазоне от 50 до 80. Разложим число 570 на простые множители: \[570 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 19\] Теперь найдем делители: \[570 = 1 \cdot 570 = 2 \cdot 285 = 3 \cdot 190 = 5 \cdot 114 = 6 \cdot 95 = 10 \cdot 57 = 15 \cdot 38 = 19 \cdot 30\] \[570 = 30 \cdot 19\] \[570 = 57 \cdot 10\] \[570 = 95 \cdot 6\] \[570 = 114 \cdot 5\] \[570 = 190 \cdot 3\] \[570 = 285 \cdot 2\] \[570 = 570 \cdot 1\] 57 - единственный делитель, который находится между 50 и 80. Тогда количество рядов равно: \[570 / 57 = 10\] Ответ: 10