5. Задумали число. От половины этого числа отняли треть задуманного числа и получили 99. Найдите задуманное число.

Пусть x - задуманное число. Тогда половина этого числа - \(\frac{x}{2}\), а треть - \(\frac{x}{3}\). Составим уравнение: \[\frac{x}{2} - \frac{x}{3} = 99\] Приведем к общему знаменателю: \[\frac{3x}{6} - \frac{2x}{6} = 99\] \[\frac{x}{6} = 99\] Умножим обе части на 6: \[x = 99 \cdot 6\] \[x = 594\] Ответ: 594