1. В окружности с центром O проведена хорда KM. Найдите ∠OKM, если ∠OMK = 47°.

В треугольнике OKM, OK = OM (как радиусы окружности), следовательно, треугольник OKM равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠OKM = ∠OMK = 47°. Ответ: ∠OKM = 47°