80. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A, пересекающая сторону BC в точке K. Найдите KC, если AB=6, а периметр параллелограмма равен 30.

Решение: 1. Как и в предыдущей задаче, биссектриса угла A отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник ABK, следовательно, AB = BK = 6. 2. Периметр параллелограмма ABCD равен 30, то есть 2*(AB + BC) = 30, откуда AB + BC = 15. 3. Так как AB = 6, то BC = 15 - 6 = 9. 4. KC = BC - BK = 9 - 6 = 3. Ответ: KC = 3.