81. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A, пересекающая сторону BC в точке K. Найдите KC, если AB=4, а периметр параллелограмма равен 20.

Решение: 1. Биссектриса угла A отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник ABK. Следовательно, AB = BK = 4. 2. Периметр параллелограмма ABCD равен 20, то есть 2*(AB + BC) = 20, откуда AB + BC = 10. 3. Так как AB = 4, то BC = 10 - 4 = 6. 4. KC = BC - BK = 6 - 4 = 2. Ответ: KC = 2.